3.4.1 Matrizen

Wenn wir also eine Matrix auf unseren Schirm bringen wollen, müssen wir zuerst einen Variablentyp Matrix deklarieren:

MI:=Matrix( Integer);

definiert den Ganzzahlen-Matrixtyp MI,

MR:=Matrix(Rational);

definiert den rationalen Matrixtyp MR.

Nun können wir eine Matrix^3.21herstellen:

A:=MR([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]);

Diese  Matrix sieht nun so aus:

Wir können aber die Typdefinition MuPAD überlassen, für Vektoren ist dies sogar notwendig. Das Ganze wird dann einfacher. Für obiges Beispiel kann der Aufruf nun auch so aussehen:

A:=Matrix()([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]);

für einen  Vektor schreibt man:

b:=Matrix()([[1,2,3]]);

Ok. Wir wissen nun, wie man Matrizen und Vektoren definiert. Mit dem Kommando  ,,type(A);`` können wir jederzeit den Matrixtyp der Matrix A erfahren.

Jetzt können wir die Standardfunktionen von MuPAD auf diese Matrix anwenden:

; B=A*3; C=A-B;

Eingabe in MuPAD:

A:=mq([[1,2],[0,-3]]);

Ausgabe von MUPAD:

+-     -+

| 1,  2 |

|       |

| 0, -3 |

+-     -+

Eingabe in MuPAD:

B:=3*A;

Ausgabe von MuPAD:

+-     -+

| 3,  6 |

|       |

| 0, -9 |

+-     -+

Eingabe in MuPAD:

C:=A-B;

Ausgabe von MuPAD:

+-      -+

| -2, -4 |

|        |

|  0,  6 |

+-      -+

Eingabe in MuPAD:

D:=A*C;

Ausgabe von MuPAD:

+-       -+

| -2,  8  |

|         |

|  0, -18 |

+-       -+

Hier eine kurze Übersicht über die Befehle zur Matrizenmanipulation:

Funktion Beschreibung Beispiel

    det() Ermittelt die Determinante nur für quadrat. Matrix

   dimen() Dimension der Matrix

    eigenvalues() Eigenwert der Matrix

     eigenvectors() Eigenwerte u. -vektoren

    gaussElim() Gaussch. Elimin.

   gaussJordan() Gauss-Jordan Elim.

    grad() Grad der Matrix

   jordanform() Jordanform    linearSolve()

    rank() Rang der Matrix

   sylvester() Sylvesterform

     transpose() vertauscht Zeilen und Spalten quadrat. Matrix

Da die Befehle zur Matrizenmanipulation sich in einigen MuPAD-Versionen unterscheiden, sollte man unbedingt  ,,?linalg`` eingeben und sich mit der genauen Syntax bekannt machen.

Footnotes

... Matrix^3.21

oder mehrere