3.3.2 Differenzieren

Wir benötigen die 1. und 2.   Ableitung, also MuPAD bemüht:

 diff(4/x-4*t/(x*x),x);

Lösung:

   4     8t

- -- + --

    2     3

   x     x

so daß gilt:

Eingabe zur Berechnung der 2. Ableitung:

 diff(-4/(x*x)+8*t/(x^ 3), x);

Lösung:

8    24 t

- - --

 3     4

x     x

so daß gilt:

Jetzt setzen wir ft'(x)=0, lösen dies mit  ,,solve()``, setzen den Wert in ft''(x) für x ein, lösen mit ,,solve()`` auf, und wissen ob wir ein  Minimum (ft''>0) oder  Maximum (ft''<0) haben.

Für die Berechnung der Wendestelle gehen wir genauso vor. Mit ,,diff()`` berechnen wir dann die 3. Ableitung.

Die Funktion ,, diff(f(x),x)`` differenziert die Funktion f(x) nach x. Will man beispielsweise die achte Ableitung von f(x)berechnen, so gibt man dies mit dem   Sequenzierungsoperator ein:

diff((1/x),x   $ 8);^3.15

Footnotes

... 8);^3.15

wen es interessiert: